solvefor x,2x^3-2y^3=-3

Lösung

löse nach

x, 2 x^{3} - 2 y^{3} = - 3

x = 3 \frac{- 3 + 2 y ^{3}}{2}, x = - \frac{3 \frac{- 3 + 2 y ^{3}}{2}}{2} + \frac{3 \frac{- 3 + 2 y ^{3}}{2} 3}{2} i, x = - \frac{3 \frac{- 3 + 2 y ^{3}}{2}}{2} - \frac{3 \frac{- 3 + 2 y ^{3}}{2} 3}{2} i

Schritte zur Lösung

2 x^{3} - 2 y^{3} = - 3

Verschiebe

2 y^{3}

auf die rechte Seite

2 x^{3} = - 3 + 2 y^{3}

Teile beide Seiten durch

2

x^{3} = \frac{- 3 + 2 y ^{3}}{2}

Für

x^{3} = f (a)

sind die Lösungen

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

x = 3 \frac{- 3 + 2 y ^{3}}{2}, x = 3 \frac{- 3 + 2 y ^{3}}{2} \frac{- 1 + 3 i}{2}, x = 3 \frac{- 3 + 2 y ^{3}}{2} \frac{- 1 - 3 i}{2}

Vereinfache

3 \frac{- 3 + 2 y ^{3}}{2} \frac{- 1 + 3 i}{2} : - \frac{3 \frac{- 3 + 2 y ^{3}}{2}}{2} + \frac{3 \frac{- 3 + 2 y ^{3}}{2} 3}{2} i

Vereinfache

3 \frac{- 3 + 2 y ^{3}}{2} \frac{- 1 - 3 i}{2} : - \frac{3 \frac{- 3 + 2 y ^{3}}{2}}{2} - \frac{3 \frac{- 3 + 2 y ^{3}}{2} 3}{2} i

x = 3 \frac{- 3 + 2 y ^{3}}{2}, x = - \frac{3 \frac{- 3 + 2 y ^{3}}{2}}{2} + \frac{3 \frac{- 3 + 2 y ^{3}}{2} 3}{2} i, x = - \frac{3 \frac{- 3 + 2 y ^{3}}{2}}{2} - \frac{3 \frac{- 3 + 2 y ^{3}}{2} 3}{2} i

x^{4} + 6 x^{3} + 11 x^{2} + 6 x = 212520

x (x - 2) (3 x - 1) = 0

so l v e f or x, x^{3} = 1 0^{6}

- x^{3} - x^{2} + 8 x - 12 = 0

4 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1 = 0