0=2x^{(3)}+x^{(2)}+2x-1

Lösung

0 = 2 x^{(3)} + x^{(2)} + 2 x - 1

x \approx 0.37608 \dots

Schritte zur Lösung

0 = 2 x^{(3)} + x^{(2)} + 2 x - 1

Fasse zusammen

0 = 2 x^{3} + x^{2} + 2 x - 1

Tausche die Seiten

2 x^{3} + x^{2} + 2 x - 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

2 x^{3} + x^{2} + 2 x - 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.37608 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{2 x ^{3} + x ^{2} + 2 x - 1}{x - 0.37608 \dots} = 2 x^{2} + 1.75217 \dots x + 2.65896 \dots

2 x^{2} + 1.75217 \dots x + 2.65896 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

2 x^{2} + 1.75217 \dots x + 2.65896 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx 0.37608 \dots

m^{3} = 125

5 x^{3} - 3 x - 1 = 0

16 x^{4} = 1048576

- (a + 1)^{2} (a - 8) = 0

x^{2} + 6 x + 9 = 4 x^{4}