x^4-4x^3-3x^2+10x+2=0

Lösung

x^{4} - 4 x^{3} - 3 x^{2} + 10 x + 2 = 0

x \approx - 0.19191 \dots, x \approx 4.10899 \dots, x \approx 1.63455 \dots, x \approx - 1.55163 \dots

Schritte zur Lösung

x^{4} - 4 x^{3} - 3 x^{2} + 10 x + 2 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} - 4 x^{3} - 3 x^{2} + 10 x + 2 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.19191 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{4} - 4 x ^{3} - 3 x ^{2} + 10 x + 2}{x + 0.19191 \dots} = x^{3} - 4.19191 \dots x^{2} - 2.19551 \dots x + 10.42134 \dots

x^{3} - 4.19191 \dots x^{2} - 2.19551 \dots x + 10.42134 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - 4.19191 \dots x^{2} - 2.19551 \dots x + 10.42134 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 4.10899 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - 4.19191 \dots x ^{2} - 2.19551 \dots x + 10.42134 \dots}{x - 4.10899 \dots} = x^{2} - 0.08291 \dots x - 2.53622 \dots

x^{2} - 0.08291 \dots x - 2.53622 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} - 0.08291 \dots x - 2.53622 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.63455 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{2} - 0.08291 \dots x - 2.53622 \dots}{x - 1.63455 \dots} = x + 1.55163 \dots

x + 1.55163 \dots \approx 0

x \approx - 1.55163 \dots

Die Lösungen sind

x \approx - 0.19191 \dots, x \approx 4.10899 \dots, x \approx 1.63455 \dots, x \approx - 1.55163 \dots

40000 = 17000 (1 + r)^{10}

0 = x^{3} + 5 x^{2} - 3 x - 15

282 = n^{85}

x^{3} (x^{2} - 5) + 4 x = 0

x (x - 2)^{2} = x