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Beliebt Algebra >

x(x-2)^2=x

Lösung

x (x - 2)^{2} = x

Lösung

x = 0, x = 1, x = 3

Schritte zur Lösung

x (x - 2)^{2} = x

Schreibe

x (x - 2)^{2}

um:

x^{3} - 4 x^{2} + 4 x

x^{3} - 4 x^{2} + 4 x = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

x^{3} - 4 x^{2} + 3 x = 0

Faktorisiere

x^{3} - 4 x^{2} + 3 x : x (x - 1) (x - 3)

x (x - 1) (x - 3) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x = 0 or x - 1 = 0 or x - 3 = 0

Löse

x - 1 = 0 : x = 1

Löse

x - 3 = 0 : x = 3

Die Lösungen sind

x = 0, x = 1, x = 3

Graph

Beliebte Beispiele

- 2 x^{3} + 5 = 21

x^3+0.3x^2+0.3x+0.3=0

x^{3} + 0.3 x^{2} + 0.3 x + 0.3 = 0

x^8-2x^5-3x^2=0

x^{8} - 2 x^{5} - 3 x^{2} = 0

x^2+5x-81=5x^5x

x^{2} + 5 x - 81 = 5 x^{5} x

20=[(5+(0.12x))/(10)]^{20}

20 = [\frac{5 + ( 0.12 x )}{10}]^{20}