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m^{10}+8m=-10m-8

解答

m^{10} + 8 m = - 10 m - 8

解答

m \approx - 0.44446 \dots, m \approx - 1.31707 \dots

求解步骤

m^{10} + 8 m = - 10 m - 8

将

8

para o lado esquerdo

m^{10} + 8 m + 8 = - 10 m

将

10 m

para o lado esquerdo

m^{10} + 18 m + 8 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

m^{10} + 18 m + 8 = 0

的一个解:

m \approx - 0.44446 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{m ^{10} + 18 m + 8}{m + 0.44446 \dots} = m^{9} - 0.44446 \dots m^{8} + 0.19754 \dots m^{7} - 0.08780 \dots m^{6} + 0.03902 \dots m^{5} - 0.01734 \dots m^{4} + 0.00770 \dots m^{3} - 0.00342 \dots m^{2} + 0.00152 \dots m + 17.99932 \dots

m^{9} - 0.44446 \dots m^{8} + 0.19754 \dots m^{7} - 0.08780 \dots m^{6} + 0.03902 \dots m^{5} - 0.01734 \dots m^{4} + 0.00770 \dots m^{3} - 0.00342 \dots m^{2} + 0.00152 \dots m + 17.99932 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

m^{9} - 0.44446 \dots m^{8} + 0.19754 \dots m^{7} - 0.08780 \dots m^{6} + 0.03902 \dots m^{5} - 0.01734 \dots m^{4} + 0.00770 \dots m^{3} - 0.00342 \dots m^{2} + 0.00152 \dots m + 17.99932 \dots = 0

的一个解:

m \approx - 1.31707 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{m ^{9} - 0.44446 \dots m ^{8} + 0.19754 \dots m ^{7} - 0.08780 \dots m ^{6} + 0.03902 \dots m ^{5} - 0.01734 \dots m ^{4} + 0.00770 \dots m ^{3} - 0.00342 \dots m ^{2} + 0.00152 \dots m + 17.99932 \dots}{m + 1.31707 \dots} = m^{8} - 1.76153 \dots m^{7} + 2.51761 \dots m^{6} - 3.40369 \dots m^{5} + 4.52193 \dots m^{4} - 5.97307 \dots m^{3} + 7.87469 \dots m^{2} - 10.37497 \dots m + 13.66614 \dots

m^{8} - 1.76153 \dots m^{7} + 2.51761 \dots m^{6} - 3.40369 \dots m^{5} + 4.52193 \dots m^{4} - 5.97307 \dots m^{3} + 7.87469 \dots m^{2} - 10.37497 \dots m + 13.66614 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

m^{8} - 1.76153 \dots m^{7} + 2.51761 \dots m^{6} - 3.40369 \dots m^{5} + 4.52193 \dots m^{4} - 5.97307 \dots m^{3} + 7.87469 \dots m^{2} - 10.37497 \dots m + 13.66614 \dots = 0

的一个解:

m \in R

无解

解为

m \approx - 0.44446 \dots, m \approx - 1.31707 \dots

作图

流行的例子

x^{4} + x - 7 = 0

16 x^{3} - 16 = 0

x^4-8x^2+16x^2-4=x^2-4

x^{4} - 8 x^{2} + 16 x^{2} - 4 = x^{2} - 4

x^3-6x^2+2x-12=0

x^{3} - 6 x^{2} + 2 x - 12 = 0

y^{2} - 3 = y^{3} + y