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4x^1+4x^2+2x^3=4

解答

4 x^{1} + 4 x^{2} + 2 x^{3} = 4

解答

x \approx 0.57474 \dots

求解步骤

4 x^{1} + 4 x^{2} + 2 x^{3} = 4

整理后得

4 x + 4 x^{2} + 2 x^{3} = 4

将

4

para o lado esquerdo

4 x + 4 x^{2} + 2 x^{3} - 4 = 0

改写成标准形式

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

2 x^{3} + 4 x^{2} + 4 x - 4 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

2 x^{3} + 4 x^{2} + 4 x - 4 = 0

的一个解:

x \approx 0.57474 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{2 x ^{3} + 4 x ^{2} + 4 x - 4}{x - 0.57474 \dots} = 2 x^{2} + 5.14948 \dots x + 6.95963 \dots

2 x^{2} + 5.14948 \dots x + 6.95963 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

2 x^{2} + 5.14948 \dots x + 6.95963 \dots = 0

的一个解:

x \in R

无解

解是

x \approx 0.57474 \dots

作图

流行的例子

5 x^{4} = 2560 x

(1+0.0239193)^1=(1+x)^3

(1 + 0.0239193)^{1} = (1 + x)^{3}

8x^3-12x^2+6x-65=0

8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - 65 = 0

2x^1+x^2-x^3+x^4=-2

2 x^{1} + x^{2} - x^{3} + x^{4} = - 2

x^{3} = 5 x^{2} - 6 x