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Beliebt Algebra >

x^6-511x^3=512

Lösung

x^{6} - 511 x^{3} = 512

Lösung

x = 8, x = - 4 + 43 i, x = - 4 - 43 i, x = - 1, x = \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i, x = \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

Schritte zur Lösung

x^{6} - 511 x^{3} = 512

Verschiebe

512

auf die linke Seite

x^{6} - 511 x^{3} - 512 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{3}

und

u^{2} = x^{6}

u^{2} - 511 u - 512 = 0

Löse

u^{2} - 511 u - 512 = 0 : u = 512, u = - 1

u = 512, u = - 1

Setze

u = x^{3} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{3} = 512 : x = 8, x = - 4 + 43 i, x = - 4 - 43 i

Löse

x^{3} = - 1 : x = - 1, x = \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i, x = \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

Die Lösungen sind

x = 8, x = - 4 + 43 i, x = - 4 - 43 i, x = - 1, x = \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i, x = \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

Graph

Beliebte Beispiele

84=(k^{14})/(12)

84 = \frac{k ^{14}}{12}

x^3-12x^2+45x-54=0

x^{3} - 12 x^{2} + 45 x - 54 = 0

m^{3} - 4 m = 0

3 x^{4} = 27 x^{2}

4 x^{2} + 4 = 3 x^{3} + 3 x