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x^6-511x^3=512

解

x^{6} - 511 x^{3} = 512

解

x = 8, x = - 4 + 43 i, x = - 4 - 43 i, x = - 1, x = \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i, x = \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

解答ステップ

x^{6} - 511 x^{3} = 512

512

を左側に移動します

x^{6} - 511 x^{3} - 512 = 0

equationを

u = x^{3}

と以下で書き換える:

u^{2} = x^{6}

u^{2} - 511 u - 512 = 0

解く

u^{2} - 511 u - 512 = 0 : u = 512, u = - 1

u = 512, u = - 1

再び

u = x^{3}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

x^{3} = 512 : x = 8, x = - 4 + 43 i, x = - 4 - 43 i

解く

x^{3} = - 1 : x = - 1, x = \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i, x = \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

解答は

x = 8, x = - 4 + 43 i, x = - 4 - 43 i, x = - 1, x = \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i, x = \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

グラフ

人気の例

84=(k^{14})/(12)

84 = \frac{k ^{14}}{12}

x^3-12x^2+45x-54=0

x^{3} - 12 x^{2} + 45 x - 54 = 0

m^{3} - 4 m = 0

3 x^{4} = 27 x^{2}

4 x^{2} + 4 = 3 x^{3} + 3 x