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-3x^3-8x^2+3=0

解答

- 3 x^{3} - 8 x^{2} + 3 = 0

解答

x \approx 0.55696 \dots, x \approx - 0.71599 \dots, x \approx - 2.50764 \dots

求解步骤

- 3 x^{3} - 8 x^{2} + 3 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

- 3 x^{3} - 8 x^{2} + 3 = 0

的一个解:

x \approx 0.55696 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{- 3 x ^{3} - 8 x ^{2} + 3}{x - 0.55696 \dots} = - 3 x^{2} - 9.67089 \dots x - 5.38634 \dots

- 3 x^{2} - 9.67089 \dots x - 5.38634 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

- 3 x^{2} - 9.67089 \dots x - 5.38634 \dots = 0

的一个解:

x \approx - 0.71599 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{- 3 x ^{2} - 9.67089 \dots x - 5.38634 \dots}{x + 0.71599 \dots} = - 3 x - 7.52292 \dots

- 3 x - 7.52292 \dots \approx 0

x \approx - 2.50764 \dots

解为

x \approx 0.55696 \dots, x \approx - 0.71599 \dots, x \approx - 2.50764 \dots

作图

流行的例子

(x^{3} - 9) = 0

20 x^{3} - 60 x^{2} = 0

x^4-6x^3+10x^2-6x+1=0

x^{4} - 6 x^{3} + 10 x^{2} - 6 x + 1 = 0

0=4x^3-48x^2+84x-39.6

0 = 4 x^{3} - 48 x^{2} + 84 x - 39.6

(1-y)(3-y)(6-y)=120

(1 - y) (3 - y) (6 - y) = 120