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λ^3-21λ^2+84λ-64=0

解答

λ^{3} - 21 λ^{2} + 84 λ - 64 = 0

解答

λ = 1, λ = 4, λ = 16

求解步骤

λ^{3} - 21 λ^{2} + 84 λ - 64 = 0

因式分解

λ^{3} - 21 λ^{2} + 84 λ - 64 : (λ - 1) (λ - 4) (λ - 16)

(λ - 1) (λ - 4) (λ - 16) = 0

使用零因数法则： If

ab = 0

then

a = 0

or

b = 0

λ - 1 = 0 or λ - 4 = 0 or λ - 16 = 0

解

λ - 1 = 0 : λ = 1

解

λ - 4 = 0 : λ = 4

解

λ - 16 = 0 : λ = 16

解为

λ = 1, λ = 4, λ = 16

作图

流行的例子

-x^3+x^2-25x+25=0

- x^{3} + x^{2} - 25 x + 25 = 0

x^4-8x^2-x+12=0

x^{4} - 8 x^{2} - x + 12 = 0

15x^4-8x^3+54x^2+18x-4=0

15 x^{4} - 8 x^{3} + 54 x^{2} + 18 x - 4 = 0

- x^{3} + 6 x^{2} = 0

x^{2} + x^{3} = 5