(x^2-x)^2-(x^2-x)-12=0

Решение

(x^{2} - x)^{2} - (x^{2} - x) - 12 = 0

x \approx 2.56155 \dots, x \approx - 1.56155 \dots

Шаги решения

(x^{2} - x)^{2} - (x^{2} - x) - 12 = 0

Расширьте

(x^{2} - x)^{2} - (x^{2} - x) - 12 : x^{4} - 2 x^{3} + x - 12

x^{4} - 2 x^{3} + x - 12 = 0

Найдите одно решение для

x^{4} - 2 x^{3} + x - 12 = 0

с использованием метода Ньютона-Рафсона:

x \approx 2.56155 \dots

Примените деление столбиком:

\frac{x ^{4} - 2 x ^{3} + x - 12}{x - 2.56155 \dots} = x^{3} + 0.56155 \dots x^{2} + 1.43844 \dots x + 4.68465 \dots

x^{3} + 0.56155 \dots x^{2} + 1.43844 \dots x + 4.68465 \dots \approx 0

Найдите одно решение для

x^{3} + 0.56155 \dots x^{2} + 1.43844 \dots x + 4.68465 \dots = 0

с использованием метода Ньютона-Рафсона:

x \approx - 1.56155 \dots

Примените деление столбиком:

\frac{x ^{3} + 0.56155 \dots x ^{2} + 1.43844 \dots x + 4.68465 \dots}{x + 1.56155 \dots} = x^{2} - x + 3.00000 \dots

x^{2} - x + 3.00000 \dots \approx 0

Найдите одно решение для

x^{2} - x + 3.00000 \dots = 0

с использованием метода Ньютона-Рафсона:

Решения для

x \in R

нет

Решениями являются

x \approx 2.56155 \dots, x \approx - 1.56155 \dots