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Beliebt Algebra >

(2x+1)(2x+3)(2x+5)(2x+7)=9

Lösung

(2 x + 1) (2 x + 3) (2 x + 5) (2 x + 7) = 9

Lösung

x = - 2, x = \frac{- 4 + 10}{2}, x = - \frac{4 + 10}{2}

+1

Dezimale

x = - 2, x = - 0.41886 \dots, x = - 3.58113 \dots

Schritte zur Lösung

(2 x + 1) (2 x + 3) (2 x + 5) (2 x + 7) = 9

Schreibe

(2 x + 1) (2 x + 3) (2 x + 5) (2 x + 7)

um:

16 x^{4} + 128 x^{3} + 344 x^{2} + 352 x + 105

16 x^{4} + 128 x^{3} + 344 x^{2} + 352 x + 105 = 9

Verschiebe

9

auf die linke Seite

16 x^{4} + 128 x^{3} + 344 x^{2} + 352 x + 96 = 0

Faktorisiere

16 x^{4} + 128 x^{3} + 344 x^{2} + 352 x + 96 : 8 (x + 2)^{2} (2 x^{2} + 8 x + 3)

8 (x + 2)^{2} (2 x^{2} + 8 x + 3) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x + 2 = 0 or 2 x^{2} + 8 x + 3 = 0

Löse

x + 2 = 0 : x = - 2

Löse

2 x^{2} + 8 x + 3 = 0 : x = \frac{- 4 + 10}{2}, x = - \frac{4 + 10}{2}

Die Lösungen sind

x = - 2, x = \frac{- 4 + 10}{2}, x = - \frac{4 + 10}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

(x^3)/3-x^2+x+1=0

\frac{x ^{3}}{3} - x^{2} + x + 1 = 0

solvefor x,0=x^4-8x^2-9

so l v e f or x, 0 = x^{4} - 8 x^{2} - 9

43 = a^{3}

x^{8} + 4 x^{2} + 4 = 0

- y^{3} + y^{2} - 5 y = 24