-x^3-3=4x+27

Lösung

- x^{3} - 3 = 4 x + 27

x \approx - 2.68121 \dots

Schritte zur Lösung

- x^{3} - 3 = 4 x + 27

Verschiebe

27

auf die linke Seite

- x^{3} - 30 = 4 x

Verschiebe

4 x

auf die linke Seite

- x^{3} - 30 - 4 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

- x^{3} - 4 x - 30 = 0

Bestimme eine Lösung für

- x^{3} - 4 x - 30 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 2.68121 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- x ^{3} - 4 x - 30}{x + 2.68121 \dots} = - x^{2} + 2.68121 \dots x - 11.18893 \dots

- x^{2} + 2.68121 \dots x - 11.18893 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

- x^{2} + 2.68121 \dots x - 11.18893 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx - 2.68121 \dots

x^{7} - 8 = 0

x^{4} + 2 x^{2} - 48 = 0

3 z^{3} - 2 z^{2} + 2 z + 1 = 0

u^{4} - 5 u^{2} + 6 = 0

8 x^{3} - 12 x^{2} - 24 x = 0