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Beliebt Algebra >

sqrt(x)-2\sqrt[4]{x}-3=0

Lösung

x - 2 4 x - 3 = 0

Lösung

x = 81

Schritte zur Lösung

x - 2 4 x - 3 = 0

Verwende die folgende Exponenteneigenschaft

: n a = (m a)^{\frac{m}{n}}

x = (4 x)^{\frac{4}{2}}

(4 x)^{2} - 2 4 x - 3 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

4 x = u

u^{2} - 2 u - 3 = 0

Löse

u^{2} - 2 u - 3 = 0 : u = 3, u = - 1

u = 3, u = - 1

Setze

u = 4 x w i e d er e in,

löse für

x

Löse

4 x = 3 : x = 81

Löse

4 x = - 1 :

Keine Lösung für

x \in R

x = 81

Überprüfe die Lösungen:

x = 81

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = 81

Graph

Beliebte Beispiele

x^3-2x^2+5=sqrt(3x+10)

x^{3} - 2 x^{2} + 5 = 3 x + 10

(x - 5)^{\frac{3}{2}} = 8

x^{\frac{2}{3}} = 16

sqrt(x^2-x-4)=x+2

x^{2} - x - 4 = x + 2

(12-x)^{1/2}=36-a

(12 - x)^{\frac{1}{2}} = 36 - a