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Beliebt Algebra >

2x^2+7x+1<0

Lösung

2 x^{2} + 7 x + 1 < 0

Lösung

\frac{- 41 - 7}{4} < x < \frac{41 - 7}{4}

+2

Intervall-Notation

(\frac{- 41 - 7}{4}, \frac{41 - 7}{4})

Dezimale

- 3.35078 \dots < x < - 0.14921 \dots

Schritte zur Lösung

2 x^{2} + 7 x + 1 < 0

Vervollständige das Quadrat

2 x^{2} + 7 x + 1 : 2 (x + \frac{7}{4})^{2} - \frac{41}{8}

2 (x + \frac{7}{4})^{2} - \frac{41}{8} < 0

Verschiebe

\frac{41}{8}

auf die rechte Seite

2 (x + \frac{7}{4})^{2} < \frac{41}{8}

Teile beide Seiten durch

2

(x + \frac{7}{4})^{2} < \frac{41}{16}

Für

u^{n} < a

, wenn

n

ist gerade dann

- n a < u < n a

- \frac{41}{16} < x + \frac{7}{4} < \frac{41}{16}

Wenn

a < u < b

dann

a < u and u < b

- \frac{41}{16} < x + \frac{7}{4} and x + \frac{7}{4} < \frac{41}{16}

- \frac{41}{16} < x + \frac{7}{4} : x > \frac{- 41 - 7}{4}

x + \frac{7}{4} < \frac{41}{16} : x < \frac{41 - 7}{4}

Kombiniere die Bereiche

x > \frac{- 41 - 7}{4} and x < \frac{41 - 7}{4}

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

\frac{- 41 - 7}{4} < x < \frac{41 - 7}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

3 + ∣ 3 x - 3 ∣ = 15

lo g_{5} (- 3 x) < 1

- 1 > 5 x - 16

\frac{1}{2} x = 6

\frac{( - 6 + 8 )}{- 2}