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Beliebt Algebra >

sqrt(x-4)= 1/(x^2-81)

Lösung

x - 4 = \frac{1}{x ^{2} - 81}

Lösung

x \approx 9.02474 \dots

Schritte zur Lösung

x - 4 = \frac{1}{x ^{2} - 81}

Multipliziere beide Seiten mit

x^{2} - 81

x - 4 (x^{2} - 81) = \frac{1}{x ^{2} - 81} (x^{2} - 81)

Vereinfache

x - 4 (x^{2} - 81) = 1

Schreibe

x - 4 (x^{2} - 81)

um:

x - 4 x^{2} - 81 x - 4

x - 4 x^{2} - 81 x - 4 = 1

Faktorisiere

x - 4 x^{2} - 81 x - 4 : (x + 9) (x - 9) x - 4

(x + 9) (x - 9) x - 4 = 1

Quadriere beide Seiten:

x^{5} - 4 x^{4} - 162 x^{3} + 648 x^{2} + 6561 x - 26244 = 1

x^{5} - 4 x^{4} - 162 x^{3} + 648 x^{2} + 6561 x - 26244 = 1

Löse

x^{5} - 4 x^{4} - 162 x^{3} + 648 x^{2} + 6561 x - 26244 = 1 : x \approx 4.00023 \dots, x \approx 9.02474 \dots, x \approx 8.97505 \dots

x \approx 4.00023 \dots, x \approx 9.02474 \dots, x \approx 8.97505 \dots

Überprüfe die Lösungen:

x \approx 4.00023 \dots

Falsch

, x \approx 9.02474 \dots

Wahr

, x \approx 8.97505 \dots

Falsch

Deshalb ist die Lösung

x \approx 9.02474 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

sqrt(x)+sqrt(x)=16

x + x = 16

1=-sqrt(2ln(2)+x)

1 = - 2 ln (2) + x

sqrt(50-10x)=2x

50 - 10 x = 2 x

cube root of x-1}-2=\sqrt[6]{x-1

3 x - 1 - 2 = 6 x - 1

solvefor p,x-4000=-10sqrt(p)

so l v e f or p, x - 4000 = - 10 p