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(x^{0.3}(x-7))/4 =-9

解答

\frac{x ^{0.3} ( x - 7 )}{4} = - 9

解答

x \in R 无解

求解步骤

\frac{x ^{0.3} ( x - 7 )}{4} = - 9

使用以下的指数特性

: a^{n} = (a^{\frac{1}{m}})^{(n \cdot m)}

x^{0.3} = (x^{\frac{1}{10}})^{(0.3 \cdot 10)}

\frac{( x ^{\frac{1}{10}} ) ^{3} ( ( x ^{\frac{1}{10}} ) ^{10} - 7 )}{4} = - 9

用

x^{\frac{1}{10}} = u

改写方程式

\frac{u ^{3} ( u ^{10} - 7 )}{4} = - 9

解

\frac{u ^{3} ( u ^{10} - 7 )}{4} = - 9 : u \approx - 1.35823 \dots

u \approx - 1.35823 \dots

代回

u = x^{\frac{1}{10}}

，求解

x

解

x^{\frac{1}{10}} = - 1.35823 \dots : x \in R

无解

x \in R 无解

作图

流行的例子

\frac{x}{6} + 2 = 7

6 x + 3 = 3

4x^{3/4}-29=227

4 x^{\frac{3}{4}} - 29 = 227

sqrt(3x+24)=x+2

3 x + 24 = x + 2

52.76=ax^2ax^{1.5}x(3a)

52.76 = a x^{2} a x^{1.5} x (3 a)