zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

化简 log_{a}(((-2ab^2)^{-3})/(a^2b^{-4)})

解答

化简

lo g_{a} (\frac{( - 2 a b ^{2} ) ^{- 3}}{a ^{2} b ^{- 4}})

解答

- 2 lo g_{a} (b) - 3 lo g_{a} (2) - 5

求解步骤

lo g_{a} (\frac{( - 2 a b ^{2} ) ^{- 3}}{a ^{2} b ^{- 4}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{a} (\frac{( - 2 a b ^{2} ) ^{- 3}}{a ^{2} b ^{- 4}}) = lo g_{a} ((- 2 a b^{2})^{- 3}) - lo g_{a} (a^{2} b^{- 4})

= lo g_{a} ((- 2 a b^{2})^{- 3}) - lo g_{a} (a^{2} b^{- 4})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{a} ((- 2 a b^{2})^{- 3}) = - 3 lo g_{a} (- 2 a b^{2})

= - 3 lo g_{a} (- 2 a b^{2}) - lo g_{a} (a^{2} b^{- 4})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

3 lo g_{a} (- 2 a b^{2}) = 3 lo g_{a} (2) + 3 lo g_{a} (a) + 3 lo g_{a} (b^{2}), lo g_{a} (a^{2} b^{- 4}) = lo g_{a} (a^{2}) + lo g_{a} (b^{- 4})

= - (3 lo g_{a} (b^{2}) + 3 lo g_{a} (2) + 3 lo g_{a} (a)) - (lo g_{a} (b^{- 4}) + lo g_{a} (a^{2}))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{a} (b^{2}) = 2 lo g_{a} (b)

= - (3 lo g_{a} (2) + 3 lo g_{a} (a) + 3 \cdot 2 lo g_{a} (b)) - (lo g_{a} (a^{2}) + lo g_{a} (b^{- 4}))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{a} (a^{2}) = 2 lo g_{a} (a)

= - (3 lo g_{a} (2) + 3 lo g_{a} (a) + 3 \cdot 2 lo g_{a} (b)) - (2 lo g_{a} (a) + lo g_{a} (b^{- 4}))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{a} (b^{- 4}) = - 4 lo g_{a} (b)

= - (3 lo g_{a} (2) + 3 lo g_{a} (a) + 3 \cdot 2 lo g_{a} (b)) - (2 lo g_{a} (a) - 4 lo g_{a} (b))

- (3 lo g_{a} (2) + 3 lo g_{a} (a) + 3 \cdot 2 lo g_{a} (b)) = - (3 lo g_{a} (2) + 3 + 6 lo g_{a} (b))

- (2 lo g_{a} (a) - 4 lo g_{a} (b)) = - (2 - 4 lo g_{a} (b))

= - (6 lo g_{a} (b) + 3 lo g_{a} (2) + 3) - (- 4 lo g_{a} (b) + 2)

- (3 lo g_{a} (2) + 3 + 6 lo g_{a} (b)) : - 3 lo g_{a} (2) - 3 - 6 lo g_{a} (b)

= - 3 lo g_{a} (2) - 3 - 6 lo g_{a} (b) - (2 - 4 lo g_{a} (b))

- (2 - 4 lo g_{a} (b)) : - 2 + 4 lo g_{a} (b)

= - 3 lo g_{a} (2) - 3 - 6 lo g_{a} (b) - 2 + 4 lo g_{a} (b)

化简

- 3 lo g_{a} (2) - 3 - 6 lo g_{a} (b) - 2 + 4 lo g_{a} (b) : - 2 lo g_{a} (b) - 3 lo g_{a} (2) - 5

= - 2 lo g_{a} (b) - 3 lo g_{a} (2) - 5

流行的例子

\frac{x + 38}{x + 6} < 5

3 x^{2} = 1 0^{8}

化简 4/3 pi3^3

s im pl i f y \frac{4}{3} π 3^{3}

化简 (-8/2)^2

s im pl i f y (- \frac{8}{2})^{2}

化简 (13!)/((13-6)!6!)

s im pl i f y \frac{13 !}{( 13 - 6 ) ! 6 !}