簡約 (2+i)/(4-3i)

解

簡約

\frac{2 + i}{4 - 3 i}

\frac{1}{5} + \frac{2}{5} i

解答ステップ

\frac{2 + i}{4 - 3 i}

共役で乗じる

\frac{4 + 3 i}{4 + 3 i}

= \frac{( 2 + i ) ( 4 + 3 i )}{( 4 - 3 i ) ( 4 + 3 i )}

簡素化

\frac{( 2 + i ) ( 4 + 3 i )}{( 4 - 3 i ) ( 4 + 3 i )} : \frac{5 + 10 i}{25}

= \frac{5 + 10 i}{25}

分数の規則を適用する:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{5}{25} + \frac{10}{25} i

簡素化

\frac{5}{25} + \frac{10}{25} i : \frac{1}{5} + \frac{2}{5} i

= \frac{1}{5} + \frac{2}{5} i