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Beliebt Algebra >

log_{3}(x)-4log_{x}(3)+3=0

Lösung

lo g_{3} (x) - 4 lo g_{x} (3) + 3 = 0

Lösung

x = 3, x = \frac{1}{81}

+1

Dezimale

x = 3, x = 0.01234 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (x) - 4 lo g_{x} (3) + 3 = 0

Wende die log Regel an

lo g_{3} (x) - \frac{4}{lo g _{3} ( x )} + 3 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{3} (x) = u

u - \frac{4}{u} + 3 = 0

Löse

u - \frac{4}{u} + 3 = 0 : u = 1, u = - 4

u = 1, u = - 4

Setze

u = lo g_{3} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{3} (x) = 1 : x = 3

Löse

lo g_{3} (x) = - 4 : x = \frac{1}{81}

x = 3, x = \frac{1}{81}

Überprüfe die Lösungen:

x = 3

Wahr

, x = \frac{1}{81}

Wahr

Die Lösungen sind

x = 3, x = \frac{1}{81}

Graph

Beliebte Beispiele

2log_{10}(x-1)=log_{10}(2x)

2 lo g_{10} (x - 1) = lo g_{10} (2 x)

ln(6)+ln(x)-ln(2)=3

ln (6) + ln (x) - ln (2) = 3

log_{3}(4x-5)=log_{3}(2x+1)

lo g_{3} (4 x - 5) = lo g_{3} (2 x + 1)

lo g_{2} (x) - 3 = 1

lo g_{2} (x) = 1