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Beliebt Algebra >

log_{2}(x)=8+9log_{x}(2)

Lösung

lo g_{2} (x) = 8 + 9 lo g_{x} (2)

Lösung

x = 512, x = \frac{1}{2}

+1

Dezimale

x = 512, x = 0.5

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (x) = 8 + 9 lo g_{x} (2)

Wende die log Regel an

lo g_{2} (x) = 8 + \frac{9}{lo g _{2} ( x )}

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{2} (x) = u

u = 8 + \frac{9}{u}

Löse

u = 8 + \frac{9}{u} : u = 9, u = - 1

u = 9, u = - 1

Setze

u = lo g_{2} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{2} (x) = 9 : x = 512

Löse

lo g_{2} (x) = - 1 : x = \frac{1}{2}

x = 512, x = \frac{1}{2}

Überprüfe die Lösungen:

x = 512

Wahr

, x = \frac{1}{2}

Wahr

Die Lösungen sind

x = 512, x = \frac{1}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

ln(3x-2)+ln(x-1)=2ln(x)

ln (3 x - 2) + ln (x - 1) = 2 ln (x)

lo g_{5} (t^{7}) = 5

log_{3}(x)+log_{3}(x+2)=1

lo g_{3} (x) + lo g_{3} (x + 2) = 1

log_{2}(log_{3}(x))=-1

lo g_{2} (lo g_{3} (x)) = - 1

ln(x)+ln(x+2)=1

ln (x) + ln (x + 2) = 1