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Beliebt Algebra >

ln(x^2)=(ln(x))^2

Lösung

ln (x^{2}) = (ln (x))^{2}

Lösung

x = e^{2}, x = 1

+1

Dezimale

x = 7.38905 \dots, x = 1

Schritte zur Lösung

ln (x^{2}) = (ln (x))^{2}

Wende die log Regel an

2 ln (x) = (ln (x))^{2}

Schreibe die Gleichung um mit

ln (x) = u

2 u = (u)^{2}

Löse

2 u = u^{2} : u = 2, u = 0

u = 2, u = 0

Setze

u = ln (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

ln (x) = 2 : x = e^{2}

Löse

ln (x) = 0 : x = 1

x = e^{2}, x = 1

Überprüfe die Lösungen:

x = e^{2}

Wahr

, x = 1

Wahr

Die Lösungen sind

x = e^{2}, x = 1

Graph

Beliebte Beispiele

log_{10}(sqrt(c))=10

lo g_{10} (c) = 10

lo g_{10} (2 x) = 4

log_{9}(x^2-10)=1

lo g_{9} (x^{2} - 10) = 1

log_{5}(x)(log_{5}(x)-3)=10

lo g_{5} (x) (lo g_{5} (x) - 3) = 10

lo g_{x} (16) = - 2