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Beliebt Algebra >

log_{2x-1}(4.5x)=2

Lösung

lo g_{2 x - 1} (4.5 x) = 2

Lösung

x = 2

Schritte zur Lösung

lo g_{2 x - 1} (4.5 x) = 2

Wende die log Regel an

\frac{ln ( 4.5 x )}{ln ( 2 x - 1 )} = 2

Multipliziere beide Seiten mit

ln (2 x - 1)

\frac{ln ( 4.5 x )}{ln ( 2 x - 1 )} ln (2 x - 1) = 2 ln (2 x - 1)

Vereinfache

ln (4.5 x) = 2 ln (2 x - 1)

Wende die log Regel an

4.5 x = (2 x - 1)^{2}

Löse

4.5 x = (2 x - 1)^{2} : x = 2, x = \frac{1}{8}

x = 2, x = \frac{1}{8}

Überprüfe die Lösungen:

x = 2

Wahr

, x = \frac{1}{8}

Falsch

Deshalb ist die Lösung

x = 2

Graph

Beliebte Beispiele

log_{4}(x+1)=log_{2}(x-1)

lo g_{4} (x + 1) = lo g_{2} (x - 1)

ln (ln (x)) = 5

log_{8}(2)+log_{8}(4x^2)=1

lo g_{8} (2) + lo g_{8} (4 x^{2}) = 1

lo g_{8} (x) = 3

log_{4}(x)+log_{x}(4)=2.5

lo g_{4} (x) + lo g_{x} (4) = 2.5