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log_{10}(x)-log_{10}(x+3)=1

解答

lo g_{10} (x) - lo g_{10} (x + 3) = 1

解答

x \in R 无解

求解步骤

lo g_{10} (x) - lo g_{10} (x + 3) = 1

两边加上

lo g_{10} (x + 3)

lo g_{10} (x) - lo g_{10} (x + 3) + lo g_{10} (x + 3) = 1 + lo g_{10} (x + 3)

化简

lo g_{10} (x) = 1 + lo g_{10} (x + 3)

使用对数运算法则

x = 10 (x + 3)

解

x = 10 (x + 3) : x = - \frac{10}{3}

x = - \frac{10}{3}

验证解:

x = - \frac{10}{3}

假

解是

x \in R 无解

作图

流行的例子

log_{5}(4x+11)=2

lo g_{5} (4 x + 11) = 2

ln (ln (x)) = 2

x^{3log_{10}(x)}=100x

x^{3 l o g_{10} (x)} = 100 x

ln (x^{4}) = 6

2log_{10}(x)=4log_{10}(3)

2 lo g_{10} (x) = 4 lo g_{10} (3)