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Beliebt Algebra >

log_{x-1}(4+3x-x^2)=2

Lösung

lo g_{x - 1} (4 + 3 x - x^{2}) = 2

Lösung

x = 3

Schritte zur Lösung

lo g_{x - 1} (4 + 3 x - x^{2}) = 2

Wende die log Regel an

\frac{ln ( 4 + 3 x - x ^{2} )}{ln ( x - 1 )} = 2

Multipliziere beide Seiten mit

ln (x - 1)

\frac{ln ( 4 + 3 x - x ^{2} )}{ln ( x - 1 )} ln (x - 1) = 2 ln (x - 1)

Vereinfache

ln (4 + 3 x - x^{2}) = 2 ln (x - 1)

Wende die log Regel an

4 + 3 x - x^{2} = (x - 1)^{2}

Löse

4 + 3 x - x^{2} = (x - 1)^{2} : x = - \frac{1}{2}, x = 3

x = - \frac{1}{2}, x = 3

Überprüfe die Lösungen:

x = - \frac{1}{2}

Falsch

, x = 3

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = 3

Graph

Beliebte Beispiele

ln(x)+ln(x+1)=5

ln (x) + ln (x + 1) = 5

ln(x-3)-ln(x-5)=ln(5)

ln (x - 3) - ln (x - 5) = ln (5)

ln (x) + 2 = 0

log_{2x+3}(81)=2

lo g_{2 x + 3} (81) = 2

ln(2x-3)-ln(x+1)=e

ln (2 x - 3) - ln (x + 1) = e