log_{1-x}(3/2)=0.5

Solución

lo g_{1 - x} (\frac{3}{2}) = 0.5

x = - \frac{5}{4}

Notación decimal

x = - 1.25

Pasos de solución

lo g_{1 - x} (\frac{3}{2}) = 0.5

Aplicar las propiedades de los logaritmos

\frac{ln ( \frac{3}{2} )}{ln ( 1 - x )} = 0.5

Multiplicar ambos lados por

ln (1 - x)

\frac{ln ( \frac{3}{2} )}{ln ( 1 - x )} ln (1 - x) = 0.5 ln (1 - x)

Simplificar

ln (\frac{3}{2}) = 0.5 ln (1 - x)

Intercambiar lados

0.5 ln (1 - x) = ln (\frac{3}{2})

Multiplicar ambos lados por

10

5 ln (1 - x) = ln (\frac{3}{2}) \cdot 10

Dividir ambos lados entre

5

ln (1 - x) = 2 ln (\frac{3}{2})

Aplicar las propiedades de los logaritmos

1 - x = \frac{9}{4}

Resolver

1 - x = \frac{9}{4} : x = - \frac{5}{4}

x = - \frac{5}{4}

Verificar las soluciones:

x = - \frac{5}{4}

Verdadero

La solución es

x = - \frac{5}{4}

0.36 = lo g_{10} (x)

0.52 = lo g_{10} (x)

lo g_{7} (x) = 0

3 lo g_{10} (2 x) = 3 + lo g_{10} (27)

lo g_{2} (w + 1) = 3