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log_{3}(3x)=log_{x}(81)+1

解

lo g_{3} (3 x) = lo g_{x} (81) + 1

解

x = 9, x = \frac{1}{9}

+1

十進法表記

x = 9, x = 0.11111 \dots

解答ステップ

lo g_{3} (3 x) = lo g_{x} (81) + 1

対数の規則を適用する

lo g_{3} (3) + lo g_{3} (x) = \frac{4}{lo g _{3} ( x )} + 1

equationを以下で書き換える:

lo g_{3} (x) = u

lo g_{3} (3) + u = \frac{4}{u} + 1

解く

lo g_{3} (3) + u = \frac{4}{u} + 1 : u = 2, u = - 2

u = 2, u = - 2

再び

u = lo g_{3} (x)

に置き換えて以下を解く:

x

解く

lo g_{3} (x) = 2 : x = 9

解く

lo g_{3} (x) = - 2 : x = \frac{1}{9}

x = 9, x = \frac{1}{9}

解を検算する:

x = 9

真

, x = \frac{1}{9}

真

解答は

x = 9, x = \frac{1}{9}

グラフ

人気の例

ln (2 x - 1) = 8

log_{x}(1/100)=-2

lo g_{x} (\frac{1}{100}) = - 2

xe^{ln(x)}-6=6-x

x e^{l n (x)} - 6 = 6 - x

log_{x}(2)+log_{2}(x)=2.5

lo g_{x} (2) + lo g_{2} (x) = 2.5

lo g_{x} (8) = 0.5