(x+8)/(3x-2)>= 1

Lösung

\frac{x + 8}{3 x - 2} \geq 1

\frac{2}{3} < x \leq 5

Intervall-Notation

(\frac{2}{3}, 5]

Dezimale

0.66666 \dots < x \leq 5

Schritte zur Lösung

\frac{x + 8}{3 x - 2} \geq 1

Rewrite in standard form

\frac{- 2 x + 10}{3 x - 2} \geq 0

Faktorisiere

\frac{- 2 x + 10}{3 x - 2} : \frac{- 2 ( x - 5 )}{3 x - 2}

\frac{- 2 ( x - 5 )}{3 x - 2} \geq 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(drehe die Ungleichung um)

\frac{( - 2 ( x - 5 ) ) ( - 1 )}{3 x - 2} \leq 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

\frac{2 ( x - 5 )}{3 x - 2} \leq 0

Teile beide Seiten durch

2

\frac{\frac{2 ( x - 5 )}{3 x - 2}}{2} \leq \frac{0}{2}

Vereinfache

\frac{x - 5}{3 x - 2} \leq 0

Identifiziere die Intervalle

\frac{2}{3} < x \leq 5

s im pl i f y 1 - \frac{8}{9}

(x - 2)^{2} + 3 = 0

s im pl i f y 1 - \frac{2}{3}

∣ x - 2 ∣ - 5 < - 2

- 6 = - \frac{3}{4} x