ln(log_{x}(3))=2

Lösung

ln (lo g_{x} (3)) = 2

x = 3^{\frac{1}{e ^{2}}}

Dezimale

x = 1.16030 \dots

Schritte zur Lösung

ln (lo g_{x} (3)) = 2

Wende die log Regel an

\frac{1}{lo g _{3} ( x )} = e^{2}

Multipliziere beide Seiten mit

lo g_{3} (x)

\frac{1}{lo g _{3} ( x )} lo g_{3} (x) = e^{2} lo g_{3} (x)

Vereinfache

1 = e^{2} lo g_{3} (x)

Tausche die Seiten

e^{2} lo g_{3} (x) = 1

Teile beide Seiten durch

e^{2}

lo g_{3} (x) = \frac{1}{e ^{2}}

Wende die log Regel an

x = 3^{\frac{1}{e ^{2}}}

Überprüfe die Lösungen:

x = 3^{\frac{1}{e ^{2}}}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = 3^{\frac{1}{e ^{2}}}

lo g_{2} (x + 5) - lo g_{2} (x - 1) = 1

lo g_{2} (x - 4) + lo g_{2} (x + 4) = 3

1 - 2 ln (x) = - 4

ln (x) + x = 0

lo g_{2} (10 x + 5) - lo g_{2} (5) = 5