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Beliebt Algebra >

3log_{10}(2x-2)=x-2

Lösung

3 lo g_{10} (2 x - 2) = x - 2

Lösung

x = - \frac{3 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 10 )}{6 e ^{\frac{l n ( 10 )}{3}}} )}{ln ( 10 )} + 1, x = - \frac{3 W _{0} ( - \frac{l n ( 10 )}{6 e ^{\frac{l n ( 10 )}{3}}} )}{ln ( 10 )} + 1

+1

Dezimale

x = 4.55596 \dots, x = 1.28991 \dots

Schritte zur Lösung

3 lo g_{10} (2 x - 2) = x - 2

Teile beide Seiten durch

3

lo g_{10} (2 x - 2) = \frac{x - 2}{3}

Wenn

f (x) = g (x),

dann

a^{f (x)} = a^{g (x)}

1 0^{l o g_{10} (2 x - 2)} = 1 0^{\frac{x - 2}{3}}

Vereinfache

1 0^{l o g_{10} (2 x - 2)} : 2 x - 2

2 x - 2 = 1 0^{\frac{x - 2}{3}}

Löse

2 x - 2 = 1 0^{\frac{x - 2}{3}} : x = - \frac{3 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 10 )}{6 e ^{\frac{l n ( 10 )}{3}}} )}{ln ( 10 )} + 1, x = - \frac{3 W _{0} ( - \frac{l n ( 10 )}{6 e ^{\frac{l n ( 10 )}{3}}} )}{ln ( 10 )} + 1

x = - \frac{3 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 10 )}{6 e ^{\frac{l n ( 10 )}{3}}} )}{ln ( 10 )} + 1, x = - \frac{3 W _{0} ( - \frac{l n ( 10 )}{6 e ^{\frac{l n ( 10 )}{3}}} )}{ln ( 10 )} + 1

Überprüfe die Lösungen:

x = - \frac{3 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 10 )}{6 e ^{\frac{l n ( 10 )}{3}}} )}{ln ( 10 )} + 1

Wahr

, x = - \frac{3 W _{0} ( - \frac{l n ( 10 )}{6 e ^{\frac{l n ( 10 )}{3}}} )}{ln ( 10 )} + 1

Wahr

Die Lösungen sind

x = - \frac{3 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 10 )}{6 e ^{\frac{l n ( 10 )}{3}}} )}{ln ( 10 )} + 1, x = - \frac{3 W _{0} ( - \frac{l n ( 10 )}{6 e ^{\frac{l n ( 10 )}{3}}} )}{ln ( 10 )} + 1

Graph

Beliebte Beispiele

log_{2}(9x)-log_{2}(3)=3

lo g_{2} (9 x) - lo g_{2} (3) = 3

solvefor x,f^{-1}(2)=2x+ln(x)

so l v e f or x, f^{- 1} (2) = 2 x + ln (x)

ln (x^{- 9}) = 6

log_{10}((10x)/3)=2

lo g_{10} (\frac{10 x}{3}) = 2

ln (5 x) = 2