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Beliebt Algebra >

solvefor x,f^{-1}(2)=2x+ln(x)

Lösung

löse nach

x, f^{- 1} (2) = 2 x + ln (x)

Lösung

x = \frac{W ( 2 e ^{\frac{2}{f}} )}{2}

Schritte zur Lösung

f^{- 1} (2) = 2 x + ln (x)

Tausche die Seiten

2 x + ln (x) = f^{- 1} \cdot 2

Vereinfache

f^{- 1} \cdot 2 : \frac{2}{f}

2 x + ln (x) = \frac{2}{f}

Verschiebe

2 x

auf die rechte Seite

ln (x) = \frac{2}{f} - 2 x

Wenn

f (x) = g (x),

dann

a^{f (x)} = a^{g (x)}

e^{l n (x)} = e^{\frac{2}{f} - 2 x}

Vereinfache

e^{l n (x)} : x

x = e^{\frac{2}{f} - 2 x}

Löse

x = e^{\frac{2}{f} - 2 x} : x = \frac{W ( 2 e ^{\frac{2}{f}} )}{2}

x = \frac{W ( 2 e ^{\frac{2}{f}} )}{2}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{W ( 2 e ^{\frac{2}{f}} )}{2}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{W ( 2 e ^{\frac{2}{f}} )}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

ln (x^{- 9}) = 6

log_{10}((10x)/3)=2

lo g_{10} (\frac{10 x}{3}) = 2

ln (5 x) = 2

ln (3 x - 17) = 5

log_{10}(x^2-9x)=1

lo g_{10} (x^{2} - 9 x) = 1