log_{x}(128)=2.33333

Lösung

lo g_{x} (128) = 2.33333

x = 12 8^{\frac{1}{2.33333}}

Dezimale

x = 8.00002 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{x} (128) = 2.33333

Wende die log Regel an

\frac{1}{lo g _{128} ( x )} = 2.33333

Multipliziere beide Seiten mit

lo g_{128} (x)

\frac{1}{lo g _{128} ( x )} lo g_{128} (x) = 2.33333 lo g_{128} (x)

Vereinfache

1 = 2.33333 lo g_{128} (x)

Tausche die Seiten

2.33333 lo g_{128} (x) = 1

Teile beide Seiten durch

2.33333

lo g_{128} (x) = \frac{1}{2.33333}

Wende die log Regel an

x = 12 8^{\frac{1}{2.33333}}

Überprüfe die Lösungen:

x = 12 8^{\frac{1}{2.33333}}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = 12 8^{\frac{1}{2.33333}}

lo g_{5} (x^{2}) = 2

ln (x + 6) - ln (x - 3) = 1

lo g_{3} (x + 3) + lo g_{3} (4 x + 7) = 2

ln (x + 9) - ln (x + 7) = 3

lo g_{10} (x + 1) = lo g_{10} (x) + 1