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Beliebt Algebra >

e(x)=-log_{2}(10x)

Lösung

e (x) = - lo g_{2} (10 x)

Lösung

x = \frac{W _{0} ( \frac{l n ( 2 ) e}{10} )}{e ln ( 2 )}

+1

Dezimale

x = 0.08517 \dots

Schritte zur Lösung

e (x) = - lo g_{2} (10 x)

Verschiebe

lo g_{2} (10 x)

auf die linke Seite

e x + lo g_{2} (10 x) = 0

Verschiebe

e x

auf die rechte Seite

lo g_{2} (10 x) = - e x

Wenn

f (x) = g (x),

dann

a^{f (x)} = a^{g (x)}

2^{l o g_{2} (10 x)} = 2^{- e x}

Vereinfache

2^{l o g_{2} (10 x)} : 10 x

10 x = 2^{- e x}

Löse

10 x = 2^{- e x} : x = \frac{W _{0} ( \frac{l n ( 2 ) e}{10} )}{e ln ( 2 )}

x = \frac{W _{0} ( \frac{l n ( 2 ) e}{10} )}{e ln ( 2 )}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{W _{0} ( \frac{l n ( 2 ) e}{10} )}{e ln ( 2 )}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{W _{0} ( \frac{l n ( 2 ) e}{10} )}{e ln ( 2 )}

Graph

Beliebte Beispiele

log_{5}(2x+3)-log_{5}(x+1)=2

lo g_{5} (2 x + 3) - lo g_{5} (x + 1) = 2

lo g_{10} (x) = 15

lo g_{10} (x) = - 9

lo g_{x} (50) = 4

log_{2}(2x^2)=5

lo g_{2} (2 x^{2}) = 5