\sqrt[a]{x}=2^{log_{3}(x)}

Soluzione

a x = 2^{l o g_{3} (x)}

x = 1 {a < 0 or a > 0}

Fasi della soluzione

a x = 2^{l o g_{3} (x)}

Applica le regole del logaritmo

\frac{lo g _{3} ( x )}{a} = lo g_{3} (x) lo g_{3} (2)

Moltiplica entrambi i lati per

a

\frac{lo g _{3} ( x )}{a} a = lo g_{3} (x) lo g_{3} (2) a

Semplificare

lo g_{3} (x) = lo g_{3} (x) lo g_{3} (2) a

Spostare

lo g_{3} (x) lo g_{3} (2) a

a sinistra dell'equazione

lo g_{3} (x) - lo g_{3} (x) lo g_{3} (2) a = 0

Fattorizza

lo g_{3} (x) - lo g_{3} (x) lo g_{3} (2) a : lo g_{3} (x) (1 - a lo g_{3} (2))

lo g_{3} (x) (1 - a lo g_{3} (2)) = 0

Usando il Principio del Fattore Zero:

ab = 0

allora

a = 0

b = 0

lo g_{3} (x) = 0

Applica le regole del logaritmo

x = 1

Verificare le soluzioni:

x = 1 {a < 0 or a > 0}

La soluzione è

x = 1 {a < 0 or a > 0}

lo g_{2} (x) = 25

2 - lo g_{3} (x - 4) = lo g_{3} (x - 2)

1.9 = - lo g_{10} (x)

lo g_{2} (x + 6) + lo g_{2} (x) = 4

lo g_{3} (2 x) = 4