\sqrt[a]{x}=2^{log_{3}(x)}

Solution

a x = 2^{l o g_{3} (x)}

x = 1 {a < 0 or a > 0}

étapes des solutions

a x = 2^{l o g_{3} (x)}

Appliquer les règles des logarithmes

\frac{lo g _{3} ( x )}{a} = lo g_{3} (x) lo g_{3} (2)

Multiplier les deux côtés par

a

\frac{lo g _{3} ( x )}{a} a = lo g_{3} (x) lo g_{3} (2) a

Simplifier

lo g_{3} (x) = lo g_{3} (x) lo g_{3} (2) a

Déplacer

lo g_{3} (x) lo g_{3} (2) a

vers la gauche

lo g_{3} (x) - lo g_{3} (x) lo g_{3} (2) a = 0

Factoriser

lo g_{3} (x) - lo g_{3} (x) lo g_{3} (2) a : lo g_{3} (x) (1 - a lo g_{3} (2))

lo g_{3} (x) (1 - a lo g_{3} (2)) = 0

En utilisant le principe du facteur zéro : Si

ab = 0

alors

a = 0

b = 0

lo g_{3} (x) = 0

Appliquer les règles des logarithmes

x = 1

Vérifier les solutions:

x = 1 {a < 0 or a > 0}

La solution est

x = 1 {a < 0 or a > 0}

lo g_{2} (x) = 25

2 - lo g_{3} (x - 4) = lo g_{3} (x - 2)

1.9 = - lo g_{10} (x)

lo g_{2} (x + 6) + lo g_{2} (x) = 4

lo g_{3} (2 x) = 4