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Beliebt Algebra >

log_{3}(2x)-log_{3}(x-1)=2

Lösung

lo g_{3} (2 x) - lo g_{3} (x - 1) = 2

Lösung

x = \frac{9}{7}

+1

Dezimale

x = 1.28571 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (2 x) - lo g_{3} (x - 1) = 2

Füge

lo g_{3} (x - 1)

zu beiden Seiten hinzu

lo g_{3} (2 x) - lo g_{3} (x - 1) + lo g_{3} (x - 1) = 2 + lo g_{3} (x - 1)

Vereinfache

lo g_{3} (2 x) = 2 + lo g_{3} (x - 1)

Wende die log Regel an

2 x = 9 (x - 1)

Löse

2 x = 9 (x - 1) : x = \frac{9}{7}

x = \frac{9}{7}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{9}{7}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{9}{7}

Graph

Beliebte Beispiele

log_{6}(x)=log_{3}(4x)

lo g_{6} (x) = lo g_{3} (4 x)

3 = lo g_{4} (x)

log_{2}(y)+log_{2}(y+1)=1

lo g_{2} (y) + lo g_{2} (y + 1) = 1

log_{10}(x)=-4.6

lo g_{10} (x) = - 4.6

log_{10}(x-2)-log_{10}(x)=0

lo g_{10} (x - 2) - lo g_{10} (x) = 0