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log_{a}(sqrt(a))= 1/2

解答

lo g_{a} (a) = \frac{1}{2}

解答

0 < a < 1 or a > 1

求解步骤

lo g_{a} (a) = \frac{1}{2}

使用对数运算法则

\frac{ln ( a )}{ln ( a )} = \frac{1}{2}

使用分式交叉相乘: 若

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

则

a \cdot d = b \cdot c

ln (a) \cdot 2 = ln (a) \cdot 1

化简

ln (a) \cdot 2 = ln (a)

使用对数运算法则

\frac{1}{2} ln (a) \cdot 2 = ln (a)

用

ln (a) = u

改写方程式

\frac{1}{2} u \cdot 2 = u

解

\frac{1}{2} u \cdot 2 = u :

对所有

u

为真

对所有 u 为真

验证解:

0 < a < 1

真

, a > 1

真

解是

0 < a < 1 or a > 1

作图

流行的例子

log_{3}(4x+4)-log_{3}(2-x)=1

lo g_{3} (4 x + 4) - lo g_{3} (2 - x) = 1

ln(x+2)-ln(x-1)=ln(4)

ln (x + 2) - ln (x - 1) = ln (4)

log_{8}(16)+log_{8}(y-2)=2

lo g_{8} (16) + lo g_{8} (y - 2) = 2

lo g_{a} (x) = b

4log_{3}(x)-11=5

4 lo g_{3} (x) - 11 = 5