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log_{x-1}(x+1)=-1

Solución

lo g_{x - 1} (x + 1) = - 1

Solución

x = 2

+1

Notación decimal

x = 1.41421 \dots

Pasos de solución

lo g_{x - 1} (x + 1) = - 1

Aplicar las propiedades de los logaritmos

\frac{ln ( x + 1 )}{ln ( x - 1 )} = - 1

Multiplicar ambos lados por

ln (x - 1)

\frac{ln ( x + 1 )}{ln ( x - 1 )} ln (x - 1) = - 1 \cdot ln (x - 1)

Simplificar

ln (x + 1) = - ln (x - 1)

Sumar

ln (x - 1)

a ambos lados

ln (x + 1) + ln (x - 1) = - ln (x - 1) + ln (x - 1)

Simplificar

ln (x + 1) + ln (x - 1) = 0

Aplicar las propiedades de los logaritmos

(x + 1) (x - 1) = 1

Resolver

(x + 1) (x - 1) = 1 : x = 2, x = - 2

x = 2, x = - 2

Verificar las soluciones:

x = 2

Verdadero

, x = - 2

Falso

La solución es

x = 2

Ejemplos populares

lo g_{\frac{2}{5}} (x) = 0

6-3log_{10}(2n)=0

6 - 3 lo g_{10} (2 n) = 0

log_{4}(2x)+2=3

lo g_{4} (2 x) + 2 = 3

-log_{10}(x)=3.3

- lo g_{10} (x) = 3.3

20=log_{a}(0.25)

20 = lo g_{a} (0.25)