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Beliebt Algebra >

log_{x-1}(x+1)=-1

Lösung

lo g_{x - 1} (x + 1) = - 1

Lösung

x = 2

+1

Dezimale

x = 1.41421 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{x - 1} (x + 1) = - 1

Wende die log Regel an

\frac{ln ( x + 1 )}{ln ( x - 1 )} = - 1

Multipliziere beide Seiten mit

ln (x - 1)

\frac{ln ( x + 1 )}{ln ( x - 1 )} ln (x - 1) = - 1 \cdot ln (x - 1)

Vereinfache

ln (x + 1) = - ln (x - 1)

Füge

ln (x - 1)

zu beiden Seiten hinzu

ln (x + 1) + ln (x - 1) = - ln (x - 1) + ln (x - 1)

Vereinfache

ln (x + 1) + ln (x - 1) = 0

Wende die log Regel an

(x + 1) (x - 1) = 1

Löse

(x + 1) (x - 1) = 1 : x = 2, x = - 2

x = 2, x = - 2

Überprüfe die Lösungen:

x = 2

Wahr

, x = - 2

Falsch

Deshalb ist die Lösung

x = 2

Graph

Beliebte Beispiele

lo g_{\frac{2}{5}} (x) = 0

log_{4}(2x)+2=3

lo g_{4} (2 x) + 2 = 3

-log_{10}(x)=3.3

- lo g_{10} (x) = 3.3

ln (\frac{1}{x}) = 5

0=log_{10}(x^{20})

0 = lo g_{10} (x^{20})