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Populaire Algèbre >

log_{x-1}(x+1)=-1

Solution

lo g_{x - 1} (x + 1) = - 1

Solution

x = 2

+1

Décimale

x = 1.41421 \dots

étapes des solutions

lo g_{x - 1} (x + 1) = - 1

Appliquer les règles des logarithmes

\frac{ln ( x + 1 )}{ln ( x - 1 )} = - 1

Multiplier les deux côtés par

ln (x - 1)

\frac{ln ( x + 1 )}{ln ( x - 1 )} ln (x - 1) = - 1 \cdot ln (x - 1)

Simplifier

ln (x + 1) = - ln (x - 1)

Ajouter

ln (x - 1)

aux deux côtés

ln (x + 1) + ln (x - 1) = - ln (x - 1) + ln (x - 1)

Simplifier

ln (x + 1) + ln (x - 1) = 0

Appliquer les règles des logarithmes

(x + 1) (x - 1) = 1

Résoudre

(x + 1) (x - 1) = 1 : x = 2, x = - 2

x = 2, x = - 2

Vérifier les solutions:

x = 2

vrai

, x = - 2

Faux

La solution est

x = 2

Graphe

Exemples populaires

lo g_{\frac{2}{5}} (x) = 0

log_{4}(2x)+2=3

lo g_{4} (2 x) + 2 = 3

-log_{10}(x)=3.3

- lo g_{10} (x) = 3.3

ln (\frac{1}{x}) = 5

0=log_{10}(x^{20})

0 = lo g_{10} (x^{20})