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9x^{log_{3}(x)}-x^3=0

Solución

9 x^{l o g_{3} (x)} - x^{3} = 0

Solución

x = 9, x = 3

Pasos de solución

9 x^{l o g_{3} (x)} - x^{3} = 0

Sumar

x^{3}

a ambos lados

9 x^{l o g_{3} (x)} - x^{3} + x^{3} = 0 + x^{3}

Simplificar

9 x^{l o g_{3} (x)} = x^{3}

Dividir ambos lados entre

9

x^{l o g_{3} (x)} = \frac{x ^{3}}{9}

Aplicar las propiedades de los logaritmos

lo g_{3} (x) lo g_{3} (x) = 3 lo g_{3} (x) - 2

Re escribir la ecuación con

lo g_{3} (x) = u

uu = 3 u - 2

Resolver

uu = 3 u - 2 : u = 2, u = 1

u = 2, u = 1

Sustituir hacia atrás la

u = lo g_{3} (x),

resolver para

x

Resolver

lo g_{3} (x) = 2 : x = 9

Resolver

lo g_{3} (x) = 1 : x = 3

x = 9, x = 3

Verificar las soluciones:

x = 9

Verdadero

, x = 3

Verdadero

Las soluciones son

x = 9, x = 3

Ejemplos populares

log_{3}((r+4)^2)=2

lo g_{3} ((r + 4)^{2}) = 2

1*15=log_{10}(x)

1 \cdot 15 = lo g_{10} (x)

log_{4}(x)+log_{2}(x)=12

lo g_{4} (x) + lo g_{2} (x) = 12

log_{10}(x)=-2.9

lo g_{10} (x) = - 2.9

log_{10}(x)=-2.8

lo g_{10} (x) = - 2.8