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9x^{log_{3}(x)}-x^3=0

Solução

9 x^{l o g_{3} (x)} - x^{3} = 0

Solução

x = 9, x = 3

Passos da solução

9 x^{l o g_{3} (x)} - x^{3} = 0

Adicionar

x^{3}

a ambos os lados

9 x^{l o g_{3} (x)} - x^{3} + x^{3} = 0 + x^{3}

Simplificar

9 x^{l o g_{3} (x)} = x^{3}

Dividir ambos os lados por

9

x^{l o g_{3} (x)} = \frac{x ^{3}}{9}

Aplicar as propriedades dos logaritmos

lo g_{3} (x) lo g_{3} (x) = 3 lo g_{3} (x) - 2

Reescrever a equação com

lo g_{3} (x) = u

uu = 3 u - 2

Resolver

uu = 3 u - 2 : u = 2, u = 1

u = 2, u = 1

Substitua

u = lo g_{3} (x),

solucione para

x

Resolver

lo g_{3} (x) = 2 : x = 9

Resolver

lo g_{3} (x) = 1 : x = 3

x = 9, x = 3

Verifique soluções:

x = 9

Verdadeiro

, x = 3

Verdadeiro

As soluções são

x = 9, x = 3

Gráfico

Exemplos populares

log_{3}((r+4)^2)=2

lo g_{3} ((r + 4)^{2}) = 2

log_{4}(x)+log_{2}(x)=12

lo g_{4} (x) + lo g_{2} (x) = 12

log_{10}(E)=11.8+1.5(7)

lo g_{10} (E) = 11.8 + 1.5 (7)

x/(log_{10)(x)}=4

\frac{x}{lo g _{10} ( x )} = 4

solvefor x,ln(y)=ln(x)-x

so l v e f or x, ln (y) = ln (x) - x