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Popolare Algebra >

9x^{log_{3}(x)}-x^3=0

Soluzione

9 x^{l o g_{3} (x)} - x^{3} = 0

Soluzione

x = 9, x = 3

Fasi della soluzione

9 x^{l o g_{3} (x)} - x^{3} = 0

Aggiungi

x^{3}

ad entrambi i lati

9 x^{l o g_{3} (x)} - x^{3} + x^{3} = 0 + x^{3}

Semplificare

9 x^{l o g_{3} (x)} = x^{3}

Dividere entrambi i lati per

9

x^{l o g_{3} (x)} = \frac{x ^{3}}{9}

Applica le regole del logaritmo

lo g_{3} (x) lo g_{3} (x) = 3 lo g_{3} (x) - 2

Riscrivi l'equazione con

lo g_{3} (x) = u

uu = 3 u - 2

Risolvi

uu = 3 u - 2 : u = 2, u = 1

u = 2, u = 1

Sostituisci

u = lo g_{3} (x),

risolvi per

x

Risolvi

lo g_{3} (x) = 2 : x = 9

Risolvi

lo g_{3} (x) = 1 : x = 3

x = 9, x = 3

Verificare le soluzioni:

x = 9

Vero

, x = 3

Vero

Le soluzioni sono

x = 9, x = 3

Grafico

Esempi popolari

log_{3}((r+4)^2)=2

lo g_{3} ((r + 4)^{2}) = 2

log_{4}(x)+log_{2}(x)=12

lo g_{4} (x) + lo g_{2} (x) = 12

log_{10}(E)=11.8+1.5(7)

lo g_{10} (E) = 11.8 + 1.5 (7)

x/(log_{10)(x)}=4

\frac{x}{lo g _{10} ( x )} = 4

solvefor x,ln(y)=ln(x)-x

so l v e f or x, ln (y) = ln (x) - x