log_{-2x-3}(3x^2+x-19)=2

Lösung

lo g_{- 2 x - 3} (3 x^{2} + x - 19) = 2

x = - 7, x = - 4

Schritte zur Lösung

lo g_{- 2 x - 3} (3 x^{2} + x - 19) = 2

Wende die log Regel an

\frac{ln ( 3 x ^{2} + x - 19 )}{ln ( - 2 x - 3 )} = 2

Multipliziere beide Seiten mit

ln (- 2 x - 3)

\frac{ln ( 3 x ^{2} + x - 19 )}{ln ( - 2 x - 3 )} ln (- 2 x - 3) = 2 ln (- 2 x - 3)

Vereinfache

ln (3 x^{2} + x - 19) = 2 ln (- 2 x - 3)

Wende die log Regel an

3 x^{2} + x - 19 = (- 2 x - 3)^{2}

Löse

3 x^{2} + x - 19 = (- 2 x - 3)^{2} : x = - 7, x = - 4

x = - 7, x = - 4

Überprüfe die Lösungen:

x = - 7

Wahr

, x = - 4

Wahr

Die Lösungen sind

x = - 7, x = - 4

lo g_{2} (x) + lo g_{2} (4 x) = 4

lo g_{x} (18) = 7.01

12 = lo g_{5} (x + 150) + 9

\frac{x ln ( x + 3 )}{x ^{2} + 1} = 0

lo g_{9} (a) = 12