log_{3}(x)=1-x/2

Lösung

lo g_{3} (x) = 1 - \frac{x}{2}

x = \frac{2 W _{0} ( \frac{3 l n ( 3 )}{2} )}{ln ( 3 )}

Dezimale

x = 1.39455 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (x) = 1 - \frac{x}{2}

Wenn

f (x) = g (x),

dann

a^{f (x)} = a^{g (x)}

3^{l o g_{3} (x)} = 3^{1 - \frac{x}{2}}

Vereinfache

3^{l o g_{3} (x)} : x

x = 3^{1 - \frac{x}{2}}

Löse

x = 3^{1 - \frac{x}{2}} : x = \frac{2 W _{0} ( \frac{3 l n ( 3 )}{2} )}{ln ( 3 )}

x = \frac{2 W _{0} ( \frac{3 l n ( 3 )}{2} )}{ln ( 3 )}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{2 W _{0} ( \frac{3 l n ( 3 )}{2} )}{ln ( 3 )}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{2 W _{0} ( \frac{3 l n ( 3 )}{2} )}{ln ( 3 )}

5 lo g_{5} (x) + 5 = 0

lo g_{2} (3 + x) - lo g_{2} (2 x) = 5

lo g_{32} (x) = - \frac{2}{5}

lo g_{2} (3 x) + 4 lo g_{2} (4) = 2

lo g_{5} (2 x - 5) = 0