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Beliebt Algebra >

log_{x}(2x^2-8x+15)=2

Lösung

lo g_{x} (2 x^{2} - 8 x + 15) = 2

Lösung

x = 5, x = 3

Schritte zur Lösung

lo g_{x} (2 x^{2} - 8 x + 15) = 2

Wende die log Regel an

\frac{ln ( 2 x ^{2} - 8 x + 15 )}{ln ( x )} = 2

Multipliziere beide Seiten mit

ln (x)

\frac{ln ( 2 x ^{2} - 8 x + 15 )}{ln ( x )} ln (x) = 2 ln (x)

Vereinfache

ln (2 x^{2} - 8 x + 15) = 2 ln (x)

Wende die log Regel an

2 x^{2} - 8 x + 15 = x^{2}

Löse

2 x^{2} - 8 x + 15 = x^{2} : x = 5, x = 3

x = 5, x = 3

Überprüfe die Lösungen:

x = 5

Wahr

, x = 3

Wahr

Die Lösungen sind

x = 5, x = 3

Graph

Beliebte Beispiele

0 = 1 - ln (x - 1)

log_{3}(x+2)=log_{3}(x-4)+2

lo g_{3} (x + 2) = lo g_{3} (x - 4) + 2

20log_{10}(x)=45

20 lo g_{10} (x) = 45

log_{2}(5x+5)=2

lo g_{2} (5 x + 5) = 2

log_{2}(5x+5)=5

lo g_{2} (5 x + 5) = 5