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3log_{x}(3)=8-4log_{3}(x)

解答

3 lo g_{x} (3) = 8 - 4 lo g_{3} (x)

解答

x = 3, x = 33

+1

十进制

x = 1.73205 \dots, x = 5.19615 \dots

求解步骤

3 lo g_{x} (3) = 8 - 4 lo g_{3} (x)

使用对数运算法则

\frac{3}{lo g _{3} ( x )} = 8 - 4 lo g_{3} (x)

用

lo g_{3} (x) = u

改写方程式

\frac{3}{u} = 8 - 4 u

解

\frac{3}{u} = 8 - 4 u : u = \frac{1}{2}, u = \frac{3}{2}

u = \frac{1}{2}, u = \frac{3}{2}

代回

u = lo g_{3} (x)

，求解

x

解

lo g_{3} (x) = \frac{1}{2} : x = 3

解

lo g_{3} (x) = \frac{3}{2} : x = 33

x = 3, x = 33

验证解:

x = 3

真

, x = 33

真

解为

x = 3, x = 33

作图

流行的例子

3 ln (x) = ln (216)

5=log_{4}(x)+log_{4}(x)+1

5 = lo g_{4} (x) + lo g_{4} (x) + 1

log_{2}(2x+3)-log_{2}(x)=3

lo g_{2} (2 x + 3) - lo g_{2} (x) = 3

log_{a}(-x)-log_{a}(2-x)=2

lo g_{a} (- x) - lo g_{a} (2 - x) = 2

ln(x-8)=ln(x^3+x)

ln (x - 8) = ln (x^{3} + x)