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log_{4}(x)+6log_{x}(4)-5=0

解答

lo g_{4} (x) + 6 lo g_{x} (4) - 5 = 0

解答

x = 64, x = 16

求解步骤

lo g_{4} (x) + 6 lo g_{x} (4) - 5 = 0

使用对数运算法则

lo g_{4} (x) + \frac{6}{lo g _{4} ( x )} - 5 = 0

用

lo g_{4} (x) = u

改写方程式

u + \frac{6}{u} - 5 = 0

解

u + \frac{6}{u} - 5 = 0 : u = 3, u = 2

u = 3, u = 2

代回

u = lo g_{4} (x)

，求解

x

解

lo g_{4} (x) = 3 : x = 64

解

lo g_{4} (x) = 2 : x = 16

x = 64, x = 16

验证解:

x = 64

真

, x = 16

真

解为

x = 64, x = 16

作图

流行的例子

2 ln (x) = ln (x + 6)

log_{x}(x^2-5x-4)=1

lo g_{x} (x^{2} - 5 x - 4) = 1

ln (4 - c) = 0

log_{10}(7x+3)=2

lo g_{10} (7 x + 3) = 2

1+log_{2}(x-2)=log_{2}(x)

1 + lo g_{2} (x - 2) = lo g_{2} (x)