log_{x}(2)=0.301

Solución

lo g_{x} (2) = 0.301

x = 8 \cdot 2^{\frac{97}{301}}

Pasos de solución

lo g_{x} (2) = 0.301

Aplicar las propiedades de los logaritmos

\frac{1}{lo g _{2} ( x )} = 0.301

Multiplicar ambos lados por

lo g_{2} (x)

\frac{1}{lo g _{2} ( x )} lo g_{2} (x) = 0.301 lo g_{2} (x)

Simplificar

1 = 0.301 lo g_{2} (x)

Intercambiar lados

0.301 lo g_{2} (x) = 1

Multiplicar ambos lados por

1000

301 lo g_{2} (x) = 1000

Dividir ambos lados entre

301

lo g_{2} (x) = \frac{1000}{301}

Aplicar las propiedades de los logaritmos

x = 8 \cdot 2^{\frac{97}{301}}

Verificar las soluciones:

x = 8 \cdot 2^{\frac{97}{301}}

Verdadero

La solución es

x = 8 \cdot 2^{\frac{97}{301}}

lo g_{e} (x) + lo g_{e} (x + 2) = 3

y, ln (y) = ln (x) + 2

lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x + 10) = 3

ln (ln (x - 1)) = e

lo g_{10} (x) = 1 + lo g_{10} (3 x - 4)