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log_{x}(x)+log_{10}(8)=2

Solución

lo g_{x} (x) + lo g_{10} (8) = 2

Solución

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Pasos de solución

lo g_{x} (x) + lo g_{10} (8) = 2

Mover

lo g_{10} (8)

al lado derecho

lo g_{x} (x) = 2 - lo g_{10} (8)

Aplicar las propiedades de los logaritmos

\frac{ln ( x )}{ln ( x )} = 2 - 3 lo g_{10} (2)

Multiplicar ambos lados por

ln (x)

\frac{ln ( x )}{ln ( x )} ln (x) = 2 ln (x) - 3 lo g_{10} (2) ln (x)

Simplificar

ln (x) = 2 ln (x) - 3 lo g_{10} (2) ln (x)

Restar

2 ln (x) - 3 lo g_{10} (2) ln (x)

de ambos lados

ln (x) - (2 ln (x) - 3 lo g_{10} (2) ln (x)) = 2 ln (x) - 3 lo g_{10} (2) ln (x) - (2 ln (x) - 3 lo g_{10} (2) ln (x))

Simplificar

- ln (x) + 3 lo g_{10} (2) ln (x) = 0

Factorizar

- ln (x) + 3 lo g_{10} (2) ln (x) : ln (x) (- 1 + 3 lo g_{10} (2))

ln (x) (- 1 + 3 lo g_{10} (2)) = 0

Utilizando el teorema de factor cero: si

ab = 0

entonces

a = 0

o

b = 0

ln (x) = 0

Aplicar las propiedades de los logaritmos

x = 1

Verificar las soluciones:

x = 1

Falso

La solución es

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Ejemplos populares

6 + ln (x) = 8

solvefor y,x=(ln(5y))/5 resolver para

y, x = \frac{ln ( 5 y )}{5}

-0.688=log_{10}(x)

- 0.688 = lo g_{10} (x)

solvefor x,ln(3x)=0 resolver para

x, ln (3 x) = 0

log_{2}(z+7)+log_{2}(z+5)=3

lo g_{2} (z + 7) + lo g_{2} (z + 5) = 3