log_{x}(243/32)=5

Lösung

lo g_{x} (\frac{243}{32}) = 5

x = e^{\frac{l n ( \frac{243}{32} )}{5}}

Dezimale

x = 1.5

Schritte zur Lösung

lo g_{x} (\frac{243}{32}) = 5

Wende die log Regel an

\frac{ln ( \frac{243}{32} )}{ln ( x )} = 5

Multipliziere beide Seiten mit

ln (x)

\frac{ln ( \frac{243}{32} )}{ln ( x )} ln (x) = 5 ln (x)

Vereinfache

ln (\frac{243}{32}) = 5 ln (x)

Tausche die Seiten

5 ln (x) = ln (\frac{243}{32})

Teile beide Seiten durch

5

ln (x) = \frac{ln ( \frac{243}{32} )}{5}

Wende die log Regel an

x = e^{\frac{l n ( \frac{243}{32} )}{5}}

Überprüfe die Lösungen:

x = e^{\frac{l n ( \frac{243}{32} )}{5}}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = e^{\frac{l n ( \frac{243}{32} )}{5}}

lo g_{7} (x^{2}) = 2 lo g_{7} (x)

ln (- x + 2) = 6

ln (x - 3) + ln (x - 5) = ln (x + 6)

0.36 = ln (x)

1 = - 1 - 5 \cdot ln (x)