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受欢迎的代数 >

2log_{x}(2)=log_{2}(x)+1

解答

2 lo g_{x} (2) = lo g_{2} (x) + 1

解答

x = 2, x = \frac{1}{4}

+1

十进制

x = 2, x = 0.25

求解步骤

2 lo g_{x} (2) = lo g_{2} (x) + 1

使用对数运算法则

\frac{2}{lo g _{2} ( x )} = lo g_{2} (x) + 1

用

lo g_{2} (x) = u

改写方程式

\frac{2}{u} = u + 1

解

\frac{2}{u} = u + 1 : u = 1, u = - 2

u = 1, u = - 2

代回

u = lo g_{2} (x)

，求解

x

解

lo g_{2} (x) = 1 : x = 2

解

lo g_{2} (x) = - 2 : x = \frac{1}{4}

x = 2, x = \frac{1}{4}

验证解:

x = 2

真

, x = \frac{1}{4}

真

解为

x = 2, x = \frac{1}{4}

作图

流行的例子

log_{8}(16)+log_{8}(x-2)=2

lo g_{8} (16) + lo g_{8} (x - 2) = 2

x^{log_{10}(x)}=10^6x

x^{l o g_{10} (x)} = 1 0^{6} x

solvefor y,ln(y)=3+ln(x)

so l v e f or y, ln (y) = 3 + ln (x)

log_{10}(2)=log_{10}(x)

lo g_{10} (2) = lo g_{10} (x)

lo g_{4} (X) = 0