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Beliebt Algebra >

5log_{10}(x)=3log_{x}(+6)

Lösung

5 lo g_{10} (x) = 3 lo g_{x} (+ 6)

Lösung

x = 1 0^{\frac{3 l o g _{10} ( 6 )}{5}}, x = \frac{1}{1 0 ^{\frac{3 l o g _{10} ( 6 )}{5}}}

+1

Dezimale

x = 4.82274 \dots, x = 0.20735 \dots

Schritte zur Lösung

5 lo g_{10} (x) = 3 lo g_{x} (6)

Wende die log Regel an

5 lo g_{10} (x) = \frac{3 lo g _{10} ( 6 )}{lo g _{10} ( x )}

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{10} (x) = u

5 u = \frac{3 lo g _{10} ( 6 )}{u}

Löse

5 u = \frac{3 lo g _{10} ( 6 )}{u} : u = \frac{3 lo g _{10} ( 6 )}{5}, u = - \frac{3 lo g _{10} ( 6 )}{5}

u = \frac{3 lo g _{10} ( 6 )}{5}, u = - \frac{3 lo g _{10} ( 6 )}{5}

Setze

u = lo g_{10} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{10} (x) = \frac{3 lo g _{10} ( 6 )}{5} : x = 1 0^{\frac{3 l o g _{10} ( 6 )}{5}}

Löse

lo g_{10} (x) = - \frac{3 lo g _{10} ( 6 )}{5} : x = \frac{1}{1 0 ^{\frac{3 l o g _{10} ( 6 )}{5}}}

x = 1 0^{\frac{3 l o g _{10} ( 6 )}{5}}, x = \frac{1}{1 0 ^{\frac{3 l o g _{10} ( 6 )}{5}}}

Überprüfe die Lösungen:

x = 1 0^{\frac{3 l o g _{10} ( 6 )}{5}}

Wahr

, x = \frac{1}{1 0 ^{\frac{3 l o g _{10} ( 6 )}{5}}}

Wahr

Die Lösungen sind

x = 1 0^{\frac{3 l o g _{10} ( 6 )}{5}}, x = \frac{1}{1 0 ^{\frac{3 l o g _{10} ( 6 )}{5}}}

Graph

Beliebte Beispiele

ln (8 ln (x)) = 0

ln(x+2)+ln(x)=ln(x+20)

ln (x + 2) + ln (x) = ln (x + 20)

ln(-y+4)-ln(y+3)=ln(-3y+1)

ln (- y + 4) - ln (y + 3) = ln (- 3 y + 1)

log_{10}(x)16=-2

lo g_{10} (x) 16 = - 2

log_{2}(2x+3)=4

lo g_{2} (2 x + 3) = 4