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Popolare Algebra >

solvefor x,ln(x)+ln(y)+xy=3

Soluzione

risolvere per

x, ln (x) + ln (y) + x y = 3

Soluzione

x = \frac{W _{0} ( e ^{3} )}{y}

Fasi della soluzione

ln (x) + ln (y) + x y = 3

Spostare

ln (y)

a destra dell'equazione

ln (x) + x y = 3 - ln (y)

Spostare

x y

a destra dell'equazione

ln (x) = 3 - ln (y) - x y

Se

f (x) = g (x),

allora

a^{f (x)} = a^{g (x)}

e^{l n (x)} = e^{3 - l n (y) - x y}

Semplificare

e^{l n (x)} : x

Semplificare

e^{3 - l n (y) - x y} : \frac{e ^{3 - x y}}{y}

x = \frac{e ^{3 - x y}}{y}

Moltiplica entrambi i lati per

y

x y = \frac{e ^{3 - x y}}{y} y

Semplificare

x y = e^{3 - x y}

Risolvi

x y = e^{3 - x y} : x = \frac{W _{0} ( e ^{3} )}{y}

x = \frac{W _{0} ( e ^{3} )}{y}

Verificare le soluzioni:

x = \frac{W _{0} ( e ^{3} )}{y}

Vero

La soluzione è

x = \frac{W _{0} ( e ^{3} )}{y}

Grafico

Esempi popolari

solvefor x,ln(x^2)=20

so l v e f or x, ln (x^{2}) = 20

log_{9}(x)=(-3)/2

lo g_{9} (x) = \frac{- 3}{2}

log_{5-x}(x^2-2x+65)=2

lo g_{5 - x} (x^{2} - 2 x + 65) = 2

solvefor x,ln(x^3y^3)=c

so l v e f or x, ln (x^{3} y^{3}) = c

solvefor x,ln(x^3y^3)=1

so l v e f or x, ln (x^{3} y^{3}) = 1