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log_{a}(5y-4)-log_{a}(2y)=3

解

lo g_{a} (5 y - 4) - lo g_{a} (2 y) = 3

解

y = \frac{4}{5 - 2 a ^{3}} {0 < a < 1 or 1 < a < 3 \frac{5}{2}}

解答ステップ

lo g_{a} (5 y - 4) - lo g_{a} (2 y) = 3

両辺に

lo g_{a} (2 y)

を足す

lo g_{a} (5 y - 4) - lo g_{a} (2 y) + lo g_{a} (2 y) = 3 + lo g_{a} (2 y)

簡素化

lo g_{a} (5 y - 4) = 3 + lo g_{a} (2 y)

対数の規則を適用する

5 y - 4 = a^{3} \cdot 2 y

解く

5 y - 4 = a^{3} \cdot 2 y : y = \frac{4}{5 - 2 a ^{3}}

y = \frac{4}{5 - 2 a ^{3}}

解を検算する:

y = \frac{4}{5 - 2 a ^{3}} {0 < a < 1 or 1 < a < 3 \frac{5}{2}}

解は

y = \frac{4}{5 - 2 a ^{3}} {0 < a < 1 or 1 < a < 3 \frac{5}{2}}

グラフ

人気の例

-4log_{3}(3x+8)-2=-2

- 4 lo g_{3} (3 x + 8) - 2 = - 2

ln(ln(x^2))=2ln(ln(x))

ln (ln (x^{2})) = 2 ln (ln (x))

0=1.88+(-0.225)ln(x)

0 = 1.88 + (- 0.225) ln (x)

ln (3 x) - 2 = 5

solvefor b,log_{b}(9)=2

so l v e f or b, lo g_{b} (9) = 2