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ln(x)=(2-ln(x))/(ln(x))

解

ln (x) = \frac{2 - ln ( x )}{ln ( x )}

解

x = e, x = \frac{1}{e ^{2}}

+1

十進法表記

x = 2.71828 \dots, x = 0.13533 \dots

解答ステップ

ln (x) = \frac{2 - ln ( x )}{ln ( x )}

以下で両辺を乗じる:

ln (x)

ln (x) ln (x) = \frac{2 - ln ( x )}{ln ( x )} ln (x)

簡素化

ln (x) ln (x) : ln^{2} (x)

ln^{2} (x) = 2 - ln (x)

equationを以下で書き換える:

ln (x) = u

u^{2} = 2 - u

解く

u^{2} = 2 - u : u = 1, u = - 2

u = 1, u = - 2

再び

u = ln (x)

に置き換えて以下を解く:

x

解く

ln (x) = 1 : x = e

解く

ln (x) = - 2 : x = \frac{1}{e ^{2}}

x = e, x = \frac{1}{e ^{2}}

解を検算する:

x = e

真

, x = \frac{1}{e ^{2}}

真

解答は

x = e, x = \frac{1}{e ^{2}}

グラフ

人気の例

log_{3}(x)=-log_{3}(2)+2

lo g_{3} (x) = - lo g_{3} (2) + 2

solvefor y,ln(y)=0.85x+c

so l v e f or y, ln (y) = 0.85 x + c

ln (x) = 2.0353

50=12.036ln(x)+2.9211

50 = 12.036 ln (x) + 2.9211

lo g_{b} (1) = 0