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Beliebt Algebra >

ln(x)=(2-ln(x))/(ln(x))

Lösung

ln (x) = \frac{2 - ln ( x )}{ln ( x )}

Lösung

x = e, x = \frac{1}{e ^{2}}

+1

Dezimale

x = 2.71828 \dots, x = 0.13533 \dots

Schritte zur Lösung

ln (x) = \frac{2 - ln ( x )}{ln ( x )}

Multipliziere beide Seiten mit

ln (x)

ln (x) ln (x) = \frac{2 - ln ( x )}{ln ( x )} ln (x)

Vereinfache

ln (x) ln (x) : ln^{2} (x)

ln^{2} (x) = 2 - ln (x)

Schreibe die Gleichung um mit

ln (x) = u

u^{2} = 2 - u

Löse

u^{2} = 2 - u : u = 1, u = - 2

u = 1, u = - 2

Setze

u = ln (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

ln (x) = 1 : x = e

Löse

ln (x) = - 2 : x = \frac{1}{e ^{2}}

x = e, x = \frac{1}{e ^{2}}

Überprüfe die Lösungen:

x = e

Wahr

, x = \frac{1}{e ^{2}}

Wahr

Die Lösungen sind

x = e, x = \frac{1}{e ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

log_{3}(x)=-log_{3}(2)+2

lo g_{3} (x) = - lo g_{3} (2) + 2

solvefor y,ln(y)=0.85x+c

so l v e f or y, ln (y) = 0.85 x + c

ln (x) = 2.0353

50=12.036ln(x)+2.9211

50 = 12.036 ln (x) + 2.9211

lo g_{b} (1) = 0